Alexander Kalajdzic, geboren in Zagreb, Kroatien, begann seine musikalische Ausbildung mit sechs Jahren und gab ab dem achten Lebensjahr regelmäßig Konzerte als Pianist. Er gewann mehrere Preise bei Bundeswettbewerben und setzte anschließend sein Studium an der Musikhochschule in Wien fort, wo er die Dirigierklasse von Karl Österreicher mit Auszeichnung absolvierte. Darüber hinaus studierte er Klavier, Viola und Korrepetition. Schon während des Studiums dirigierte er Symphoniekonzerte mit den Zagreber Philharmonikern sowie dem Orchester des Kroatischen Rundfunks.
Sein beruflicher Weg führte ihn nach Krefeld-Mönchengladbach, wo er als Korrepetitor mit Dirigierverpflichtung erste Theatererfahrungen sammelte. Danach war er als Kapellmeister in München, als erster Dirigent des Nationaltheaters Weimar und von 2008 - 2010 als 1.Kapellmeister am Nationaltheater Mannheim tätig, wo er sich ein großes Repertoire erarbeiten konnte. Er gastierte u.a. in den USA, Mexiko, Südafrika, Italien, Frankreich, in der Schweiz und in Tschechien.
Alexander Kalajdzic ist sowohl in der Oper als auch im Konzertbereich gefragt. Sein Repertoire reicht vom frühen Barock bis zur Moderne, wobei sein besonderes Interesse der französischen Musik gilt. So führte er fast das gesamte Orchesterwerk von Ravel und Debussy mehrmals auf. Auch war er lange Zeit als Liedbegleiter und Kammermusiker aktiv und hatte bis vor kurzem einen Lehrstuhl für Orchestererziehung in Zagreb inne.
Alexander Kalajdzic leitet als GMD seit Spielzeitbeginn 2010/11 die musikalischen Geschicke des Theater Bielefeld und der Bielefelder Philharmoniker.